Знакомая проблема. Тут стоит обратить внимание на вид наушников и производителя. Ситуация бывает одна и таже, но разные наушники работают в этом случае по-разному. Давайте попробуем рассмотреть все по порядку.
Первое. Вам нужно проверить совместимость вашего компьютера (ноутбука) с данным устройством. Попробуйте взять другие наушники (может старые есть или у друзей спросите) и подсоедините их к компьютеру. Если звук четкий и все слышно хорошо, тогда проблема не в компьютере, а в самих наушниках. Такая же ситуация, если слышно только частично звук (проглатываются периодически слова, фанит звук, периодически играет громкость звука и т.д.). Если другие научники также не работают, то стоит покопаться именно в вашем компьютере, значит там не хватает необходимых драйверов, чтобы наушники заработали. Если у вас старый компьютер, то может быть проблема в звуковой карте, не иначе.
Второе. Если проблема оказывается в самих наушниках, тогда нужно для начала проверить все проводки. Вы говорите, что когда дергаете штекер, то звуки появляются. Возможно проблема именно в том, что рядом со штекером провода порваны. Это типичная проблема у многих наушников. Если сможете определить, где примерно нет контакта и посмотреть, есть ли место для того, чтобы разрезать там провод и соединить контакт, то можете смело это сделать. Наушники потом должны работать хорошо.